N.17 - 24 Marzo 2003
Il tempo che non t'aspetti (Seconda parte)
(Luca Amendola)

Riprendendo il filo del discorso, interrottosi un numero fà ....

È possibile modificare il passato? Se rispondiamo di sì, allora potremmo anche andare nel passato e fare in modo che nostro padre non incontri mai nostra madre. Quindi noi non esisteremmo. Ma allora chi è andato nel passato? (Nella letteratura americana questo problema viene chiamato "il paradosso del nonno", ed è espresso non senza brutalità con la seguente domanda: può qualcuno uccidere il nonno prima che nasca suo padre?).
Se rispondiamo di no, cioè che il passato non si può modificare, allora nel passato non possiamo fare proprio nulla, neanche respirare.

Ma chi ci impedisce materialmente di esercitare la nostra volontà?

Sembra ci siano solo due vie d'uscita al "paradosso del nonno". La prima è sostenere che queste contraddizioni logiche siano un segnale del fatto che i viaggi nel passato siano di fatto irrealizzabili, anche se a prima vista sembra che la matematica della Relatività Generale li permetta. In Italia, potremmo chiamare questo il "Principio di chi ha avuto, ha avuto, ha avuto, ... etc", ma poiché è stato enunciato per primo da Stephen Hawking, uno dei più grandi fisici del nostro tempo, si chiama pomposamente "Principio di Protezione Cronologica". Il passato è passato, qualcosa impedirà sempre la costruzione di una "macchina del tempo": instabilità, irrealizzabilità pratica, lacerazioni della struttura spazio-temporale, qualunque cosa. La storia è una sola e, per esemplificare, il rigore di Baggio ai mondiali del 1994 non si ripeterà.

La forma e la direzione del tempo
La seconda via d'uscita consiste nel ritenere che è possibile tornare al passato ed anche agire su di esso, ma solo in modo da non contraddire eventi effettivamente avvenuti. Questa è la risposta di Igor Novikov, uno scienziato russo, e assume il nome di "Principio di Autoconsistenza".

Ad esempio, se una pallina di biliardo entra nel tunnel spazio-temporale in A alle 11, esce da B alle 10.58 e urta se stessa alle 10.59, poco prima di entrare in A, siamo in presenza di un "paradosso del nonno": la pallina deviata non entra in A, ma allora chi è che è uscito da B alle 10.58?

La risposta di Novikiv è che la pallina non può fare ciò che vuole, ma deve seguire le leggi della meccanica: analizzando con rigore il moto, si scopre in effetti che la sola sequenza meccanicamente possibile è quella per cui alle 10:58 una pallina esce da B, urta alle 10:59 una pallina che, in conseguenza dell'impatto, viene deviata verso la buca A (che altrimenti avrebbe evitato). Alle 11:00 la pallina entra in A ed esce alle 10:58 da B giusto in tempo per urtare se stessa. Di fatto, alle ore 10:59 esistono due copie della stessa pallina: quella appena uscita da B e quella che sta viaggiando ignara verso la buca A. Tutto è allora autoconsistente, perfettamente determinato sin dal principio e non ci sono paradossi. Novikov e collaboratori hanno analizzato tali sequenze in molti casi, trovando sempre una soluzione non contradditoria. Il passato è passato, ma senza saperlo il passato ha ricevuto visite dal futuro, che lo hanno aiutato a essere come è stato. Il tempo è un anello senza punti di rottura, in cui passato e futuro si saldano inestricabili.

Non c'è dubbio però che sia la soluzione di Hawking che quella di Novikov lasciano un pò delusi. In entrambi i casi sembrano negare che sia possibile fare qualcosa per modificare un passato che avremmo voluto evitare. Non è quello che H.G. Wells aveva immaginato.

Ma alcuni fisici, duri a morire, avanzano ancora una speranza, che potrei definire la "soluzione Everett". Secondo la meccanica quantistica, ogni volta che due particelle interagiscono, ad esempio un elettrone che incontra un antielettrone generando due fotoni, si realizza solo una delle infinite possibilità che tali scontri permettono nel rispetto delle leggi fondamentali.

Ad esempio, le due particelle potrebbero in alternativa emettere un solo fotone, che poi immediatamente decade in un altra coppia elettrone-antielettrone. La possibilità non realizzata, secondo la visione canonica, è semplicemente persa per sempre, in favore di quella effettivamente avvenuta. Ma Hugh Everett, un fisico americano, propose negli anni '50 che anche le possibilità non realizzate fossero da considerarsi "reali", nel senso che si producono anch'esse, ma non nel nostro universo quanto, piuttosto, in un universo parallelo (più esattamente, in un universo compresente col nostro, solo non osservabile). L'interpretazione di Everett, detta anche "many-worlds" (molti-mondi), non contraddice alcun principio fisico e anzi evita diverse difficoltà concettuali della visione standard della realtà quantistica (oltre a permettere scatenati "divertissement" letterari, vedi "Assurdo Universo" di Frederick Brown).

Cosa c'entra con il "paradosso del nonno"? L'idea, sostenuta recentemente dagli inglesi John Gribbin e David Deutsch, è che quando Joe torna nel passato e sta per sparare al nonno, entra in un altro universo che ha in comune con quello da cui proviene tutto il passato fino a quell'istante, ma poi diverge al momento dello sparo: in un ramo, il nonno evita il colpo e si sposa, generando il padre di Joe e infine permettendo che Joe nasca e torni nel passato; nell'altro ramo, l'attentato riesce, e Joe effettivamente non nasce.

Il ritorno nel passato realizza possibilità nuove che si sviluppano indipendentemente, lungo universi paralleli. Nessun universo è, di per sè, contraddittorio. In qualche ramo, stiamo ancora rivedendo la vittoriosa finale col Brasile del 1994 e già che ci siamo abbiamo pure soffiato gli Europei alla Francia (lì però bastava molto meno, ad esempio una contrazione temporale di un paio di minuti verso il finale di partita :-).

La "soluzione Everett", gli universi che si biforcano, offre una semplice via di uscita a tutti i paradossi temporali, se accettiamo l'idea inquietante (se mai qualcosa possa ancora inquietarci!) che tornando nel passato non rivivremo mai la stessa realtà due volte e soprattutto che potremmo mettere in moto una serie imperscrutabile di eventi fuori controllo (questa era la terza domanda: lo fareste?).

Sembra in effetti che l'idea dei "many-worlds" sia esattamente l'opposto di quanto sostiene Novikov: ma non abbiamo detto che Novikov ha dimostrato matematicamente, almeno in un certo numero di casi, il suo "Principio di Autoconsistenza"? E Novikov è uomo d'onore, direbbe Shakespeare. È vero, ma Novikov ha sempre usato solo argomenti non quantistici. Ovvero, non ha tenuto conto che la realtà non è deterministica, ma probabilistica, che, insomma, le cose possono essere o non essere, come direbbe sempre Shakespeare. Le palline si urtano, certo, ma possiamo conoscere come e dove si urtano solo con una certa approssimazione, anche nel migliore degli esperimenti possibili. Anzi, in qualche caso, magari uno su un miliardo, in effetti le palline non si urtano proprio e nessuna pallina entrerà nel buco A in tempo per provocare l'urto fatale uscendo da B. Ma non c'è contraddizione se ipotizziamo che la pallina che non entri in A, imbocchi un universo parallelo in cui essa ha sempre viaggiato imperturbata, senza collisioni, e senza repliche temporali di se stessa. Era un altro universo parallelo quello da cui proveniva la pallina che diede l'impulso necessario a cadere in B.

In altre parole, la soluzione Novikov, di tutte le infinite possibilità, seleziona solo quella classica, deterministica. In tutte le altre sequenze, palline provenienti dal futuro di altri universi collidono in modo diverso; in molti di essi la pallina non cade mai in A e quindi non riemerge in B, senza paradossi. In ogni esperimento la soluzione Novikov, in quanto soluzione classica, è la più probabile, quella che la maggior parte degli universi seguirà e quindi quella che probabilmente ci troveremo a osservare. Ma da qualche parte, quello che avremmo sempre sperato si è realizzato e non è escluso che possiamo raggiungerlo.

Il finale lascia qualche speranza, ma non molte se ancora pensate al rigore di Baggio. La natura probabilistica dei fenomeni riguarda tutta la materia, ma è tanto più pronunciata quanto più gli oggetti dell'esperimento sono particelle piccolissime, infinitesime. Se però giochiamo con palline da biliardo, la soluzione classica di Novikov, quella autoconsistente ed esente da universi paralleli, è di gran lunga la più probabile e, in pratica, l'unica che effettivamente si produrrà. E il pallone da calcio non è certo una particella infinitesima ...



Ulteriori letture:

Novikov I.: "Il fiume del tempo", ed. Longanesi
Davies P.: "I misteri del tempo", ed. Mondadori
Gribbin J.: "Costruire la macchina del tempo", ed. Aporie





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