N.16 - 30 Settembre 2002
Hans Bethe e la sorgente di energia per la vita
(Rosa M. Mistretta)

D'origine tedesca, nato nel 1906 a Strasburgo, Hans Bethe è stato premio Nobel per la fisica nel 1967 per aver individuato nei processi di fusione dei nuclei atomici i meccanismi di produzione di energia all'interno delle stelle.

Oggi sappiamo che nel Sole la conversione in elio di una quantità di idrogeno pari ad una capocchia di spillo genera più energia della combustione di migliaia di tonnellate di carbone: la potenza totale emessa dalla nostra stella nello spazio è pari a 382.000 miliardi di miliardi di chilowatt ! (Ciò significa che la nostra stella emette in un solo secondo più energia di quanta ne abbia consumata l'umanità in tutta la sua storia.)

Hans Bethe
Ma qual è il meccanismo che in questa enorme fornace produce una tale potenza e riesce a dare nello stesso tempo sufficiente stabilità al sistema?

L'enigma è stato risolto nel 1938 da Hans Bethe, ma il primo tentativo di risposta si ebbe già nell'Ottocento. Proponendo un normale processo di combustione chimica, s'ipotizzò che il Sole, composto da carbonio ed ossigeno, potesse bruciare come un enorme pezzo di carbone. Ma questa teoria si rivelò del tutto sbagliata, poiché, pur possedendo una massa molto elevata, il Sole si sarebbe consumato in circa 1500 anni. Le prove geologiche indicavano, al contrario, che la Terra e quindi il Sole avessero un'età ben maggiore. Attualmente, l'età del Sole è stimata intorno ai 5 miliardi d'anni.

Nel 1853 lo scienziato inglese Lord Kelvin propose il meccanismo della contrazione gravitazionale: una stella è una massa (all'incirca) sferica di gas incandescente, autogravitante (ossia tenuto insieme dalla forza gravitazionale generata dalla sua stessa massa), che raggiunge temperature elevate a causa della compressione gravitazionale. Questa massa di gas, contraendosi sotto l'effetto della propria gravità, libera energia gravitazionale con l'effetto di riscaldarsi e sprigionare energie molto intense. Secondo questa ipotesi, però, l'intera struttura solare sarebbe collassata in soli 20 milioni di anni circa, un tempo troppo breve per consentire l'evoluzione della vita sulla Terra, avvenuta nel corso di migliaia di milioni di anni.

Solo nel 1938, in accordo con i dati evolutivi solari, Hans Bethe intuì l'esistenza di una sorgente d'energia stellare d'origine termonucleare, avanzando l'ipotesi che nella zona centrale del Sole temperatura, pressione e densità raggiungessero valori assai elevati, in grado di innescare le reazioni di fusione nucleare. Formulò, così, la teoria della fusione dell'idrogeno, secondo due cicli distinti di reazioni, in ciascuno dei quali quattro nuclei d'idrogeno (quattro protoni) si fondono per formare un nucleo di elio, più leggero di circa lo 0,7% rispetto alla massa complessiva dei quattro protoni iniziali.

L'idrogeno "brucia", dunque, attraverso due processi principali: la catena protone-protone (p-p) e il ciclo del carbonio (ciclo CNO o di Bethe).
La catena protone-protone è propria delle stelle a temperatura inferiore, come il Sole, dove è necessario che nelle zone centrali la temperatura cosiddetta di innesco raggiunga i 6 milioni di gradi Kelvin.
Il ciclo del carbonio, invece, si innesca solo se il nucleo della stella è molto denso e pesante e la temperatura è notevolmente più alta (circa 15 milioni di gradi kelvin), in modo che i nuclei atomici del carbonio possano giocare un ruolo decisivo (da catalizzatori) nella conversione dell'idrogeno in elio.

Nella catena protone-protone, il primo passo consiste nella formazione del deuterio a partire dalla collisione di due protoni. In questo processo, uno dei due protoni si trasforma in un neutrone, espellendo la sua carica positiva sotto forma di un elettrone positivo (positrone) e rilasciando energia sotto forma di un neutrino. Non appena il positrone incontra un elettrone, i due si annichilano liberando energia sotto forma di raggi gamma.

La catena protone-protone
La fusione dei due protoni che dà origine al deuterio è straordinariamente lenta. In media, un protone deve attendere circa 1010 anni prima che le collisioni casuali con altri protoni gli conferiscano abbastanza energia e velocità da poter superare la barriera elettrica positiva. D'altra parte, però, nel Sole il numero dei protoni è così elevato (e dunque anche il numero delle collisioni) che questo processo, di fatto, si verifica continuamente

1H + 1H ==> 2H + e+ + v
(protone + protone ==> deuterio + positrone + neutrino)


Dopo pochi secondi il deuterio si fonde con un terzo nucleo d'idrogeno (un protone) e produce un nucleo di elio 3 (contenente due protoni e un neutrone) con liberazione di energia gamma (fotone)

2H + 1H ==> 3He + energia gamma
(deuterio + protone ==> elio 3 + fotone)


Il terzo ed ultimo passaggio si compie in media in un milione di anni, quando due nuclei di elio 3 collidono tra di loro con velocità sufficiente per fondersi in un nucleo di elio 4 (contenente due protoni e due neutroni), liberando contemporaneamente una coppia di protoni

3He + 3He ==> 4He + 2 1H
(elio 3 + elio 3 ==> elio 4 + protone + protone)


A temperature superiori a quella d'innesco del catena protone-protone, a circa 15 milioni di gradi Kelvin, se nella materia stellare sono presenti nuclei di carbonio, azoto e ossigeno, i nuclei d'idrogeno partecipano a un'altra serie di reazioni, il ciclo CNO o di Bethe, che ha ancora una volta come esito finale la sintesi di quattro protoni in un nucleo di elio.

Un nucleo di carbonio 12 (contenente 6 protoni e 6 neutroni) si fonde con un nucleo d'idrogeno (un protone) e forma un nucleo instabile di azoto 13, con produzione di energia gamma

12C + 1H ==> 13N + energia gamma
(carbonio 12 + protone ==> azoto 13 + fotone)

Il ciclo CNO
Per il fenomeno del decadimento radioattivo, il nucleo di azoto 13 emette un positrone e un neutrino, convertendosi in un nucleo di carbonio 13

13N ==> 13C + e+ + v
(azoto 13 ==> carbonio 13 + positrone + neutrino)


Se il nucleo di carbonio 13 incontra un altro protone, si tramuta in un nucleo di azoto 14 con emissione di energia gamma

13C + 1H ==> 14N + energia gamma
(carbonio 13 + protone ==> azoto 14 + fotone)


L'azoto 14 reagisce con un terzo protone e produce ossigeno 15 emettendo energia gamma

14N + 1H ==> 15O + energia gamma
(azoto 14 + protone ==> ossigeno 15 + fotone)


L'ossigeno 15, poiché instabile, si trasforma in azoto 15, rilasciando un positrone e un neutrino.

15O ==> 15N + e+ + v
(ossigeno 15 ==> azoto 15 + positrone + neutrino)


Se un altro protone penetra nel nucleo di azoto 15, questo espelle un nucleo di elio 4, ripristinando il nucleo iniziale di carbonio 12 con emissione di energia gamma

15N + 1H ==> 12C + 4He + energia gamma
(azoto 15 + protone ==> carbonio 12 + elio 4 + fotone)


A questo punto, il ciclo può ricominciare dato che il carbonio 12 e l'azoto 14 si mantengono in proporzioni inalterate nel tempo, agendo così da intermediari (ossia da catalizzatori) nel processo di sintesi dell'idrogeno in elio.



La storia di una stella è, in sostanza, la storia di una progressiva contrazione di una sfera di gas autogravitante, di volta in volta rallentata dall'innesco delle reazioni nucleari. In altre parole, la contrazione gravitazionale, producendo un graduale innalzamento della temperatura interna della struttura stellare, determina l'innesco delle reazioni termonucleari di fusione. Nel momento in cui, nella zona in cui avvengono le reazioni, il combustibile nucleare si esaurisce, la gravità torna alla carica innalzando ulteriormente le temperature centrali sino a determinare l'innesco delle reazioni di fusione dei prodotti della precedente combustione. Avanti di questo passo, una stella "brucia" man mano, a partire dall'idrogeno, i vari prodotti di combustione in elementi sempre più pesanti.

Le reazioni termonucleari, dunque, se da un lato riforniscono le stelle dell'energia necessaria per poter risplendere, dall'altro sintetizzano gli elementi chimici, a partire dall'idrogeno e dall'elio, determinandone le abbondanze presenti nell'universo. Nel cosmo l'idrogeno è l'elemento di gran lunga più abbondante, seguito dall'elio, dall'ossigeno, dal carbonio e dal ferro.

L'attività nucleare stellare, pertanto, è stata di fondamentale importanza per l'arricchimento chimico dell'universo.

Un essere umano di circa 70 chili è formato da 1028 atomi. 38 sono gli elementi chimici individuati, tra i quali l'ossigeno, il carbonio, l'idrogeno, l'azoto, il fosforo e il potassio. Gli scienziati sono concordi nel ritenere che questi elementi chimici provengano dal cosmo (in particolare, un buon 10% dalla galassia di Andromeda), disseminati negli spazi interstellari dai venti stellari e dalle esplosioni di supernovae.

In tutta la collezione di atomi presenti in Natura, l'elemento che presenta una ricchezza straordinaria di strutture è il carbonio, l'atomo "ideale" per le costruzioni molecolari, in grado di formare molecole organiche gigantesche, che sono alla base delle diversità presenti nella vita organica.

La chimica organica umana ha, dunque, un'origine cosmica!





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