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Proiezione stereografica

La proiezione stereografica proietta su un piano i punti che giacciono su una superficie sferica ed è contraddistinta da due proprietà che la rendono di grande utilità per l'astronomia:
  1. le circonferenze tracciate sulla sfera, di qualunque raggio e comunque orientate, vengono proiettate sul piano in altrettante circonferenze;
  2. gli angoli tracciati sulla sfera vengono proiettati sul piano senza subìre distorsioni.
Sin dall'antichità, gli astronomi rappresentavano la volta celeste o per mezzo di globi, che riproducevano le costellazioni direttamente sulla sfera, o sfruttando i metodi della proiezione geometrica, in particolare la proiezione stereografica.

La figura mostra il principio della proiezione stereografica. Il piano di proiezione coincide con il piano dell'equatore celeste e il punto di proiezione (ossia il punto di vista dell'osservatore) con il polo sud celeste. Il punto in cui la linea immaginaria congiungente il polo sud celeste con una determinata stella della sfera celeste interseca il piano dell'equatore rappresenta la proiezione della stella medesima sul piano di proiezione.

Il timpano di un astrolabio è la proiezione stereografica della sfera celeste: in sostanza, è come se fosse un foglio immaginario disposto sul piano dell'equatore celeste sul quale vengono proiettati i punti della sfera celeste.