Novembre 2001
Albert Einstein e il paradosso dei gemelli
(Rosa M. Mistretta)
"Se un organismo vivente, dopo un volo arbitrariamente lungo ad una velocità approssimativamente uguale a quella della luce, potesse ritornare nel suo luogo d'origine, egli sarebbe solo minimamente alterato, mentre i corrispondenti organismi rimasti, già da tempo avrebbero dato luogo a nuove generazioni." (Einstein, 1911)
Verso la fine dell'Ottocento, i fisici Albert Michelson (premio Nobel per la fisica nel 1907) e Edward Morley misero a punto un esperimento di interferometria, tra i più celebri della storia della fisica, nel tentativo di evidenziare differenze nella velocità della luce, a causa del moto della Terra attraverso l'ipotetico etere, che si supponeva riempisse tutto lo spazio. Il risultato inaspettatamente nullo di tale esperimento, oltre a evidenziare l'inesistenza dell'etere cosmico, dimostrava che la velocità della luce non dipendeva dal modo in cui si muoveva l'apparecchio di misurazione. La velocità della luce nel vuoto era una quantità incredibilmente costante, indipendente dal moto della sorgente luminosa o dell'osservatore.

Durante i primi anni del secolo XX, mentre Wilhelm C. Röntgen scopriva i raggi X e i coniugi Curie studiavano le emissioni provenienti da sostanze radioattive, Albert Einstein (1879-1955) giungeva a considerare la costanza della velocità della luce non un risultato paradossale, bensì il punto di partenza per ribaltare i concetti newtoniani di "spazio" e "tempo" assoluti.

Einstein e lo spazio-tempo
Con grande intuito, qualità che permette di capire anche quando non si dispone di un numero sufficiente di prove sperimentali, Einstein scriveva che la luce si propagava nel vuoto con velocità costante, negando la possibilità che questa potesse superare il valore di 300.000 chilometri al secondo, limite massimo per tutte le velocità dell'universo.

Ma allora, se la luce viaggiava nel vuoto sempre a velocità costante, cosa sarebbe accaduto alle ben note leggi della meccanica classica?

Tra le numerose, sorprendenti, conseguenze, Einstein avanzò l'ipotesi rivoluzionaria che lo scorrere del tempo variasse a secondo dello stato di moto (o di quiete) dell'osservatore, dipendendo dalla velocità con la quale quest'ultimo si muoveva.

Cosa intendeva dire Einstein?

Il tempo misurato da un orologio in movimento scorre più lentamente rispetto al tempo misurato da un orologio fermo, in modo tanto più evidente quanto più velocemente l'orologio si muove. In altre parole, il tempo misurato da una persona che corre rallenta, in modo tanto più evidente quanto più veloce essa corre. Questo rallentamento dello scorrere del tempo corrisponde a una dilatazione dei tempi, ossia degli intervalli di tempo misurati, per cui due eventi, contemporanei per un osservatore in quiete, non lo saranno più per un osservatore che si muova rispetto al primo.

Ciascun osservatore non noterà alcun effetto sul "proprio" tempo, vale a dire per ciascuno di essi il tic-tac del "proprio" orologio batterà sempre con la consueta velocità; ma tanto maggiore sarà la velocità relativa dei due osservatori, tanto più lento apparirà marciare all'uno l'orologio dell'altro. Paradossalmente, al raggiungimento della velocità limite della luce, i due osservatori, in moto relativo, vedranno fermarsi l'uno l'orologio dell'altro, pur continuando a veder camminare regolarmente il "proprio" orologio.

Un "orologio molle" ...
In sostanza, se i due osservatori sono in moto relativo uniforme fra di loro, senza accelerare, né rallentare, né cambiare direzione, e hanno con sè orologi identici, ognuno dei due osserverà l'orologio dell'altro funzionare più lentamente. Vale a dire: esiste una perfetta simmetria tra i due osservatori, per cui ognuno dei due darà una descrizione analoga, ugualmente valida, del fenomeno.

Ma cosa succede se il moto non è più uniforme?

A tale proposito, Einstein suggerì l'ormai famoso "paradosso dei gemelli" (anche se in realtà non si tratta di un "paradosso", in quanto viene spiegato completamente nel contesto dei due postulati della teoria della Relatività Ristretta). Ci sono due gemelli, inizialmente nello stesso posto e dotati di due orologi uguali, sincronizzati. Uno dei due gemelli rimane a Terra, mentre l'altro parte per un viaggio interstellare a bordo di un'astronave, la cui velocità, molto elevata, raggiunge l'80% di quella della luce. Al suo ritorno a Terra, l'orologio del gemello astronauta segna che son trascorsi 30 anni (di tempo "proprio") dalla partenza, mentre quello del suo gemello, rimasto a Terra, ne segnerà ben 50 dalla partenza dell'astronave.

Poiché nel veicolo spaziale, in movimento ad altissima velocità, tutti i fenomeni scorrono più lentamente, nell'ipotesi che gli orologi biologici (ad esempio, le pulsazioni ritmiche del cuore, i battiti del polso) si comportino come gli ordinari segnatempo, anche l'invecchiamento avverrà con un ritmo più lento. In altri termini, dopo avere fatto questo viaggio a velocità elevatissime, ritornando sulla Terra, l'astronauta ritroverà il fratello gemello più vecchio di lui di ben 20 anni!

In questo caso, poichè il gemello astronauta non compie un moto uniforme, ma deve necessariamente accelerare e decelerare per effettuare l'andata e il ritorno, la situazione non è più simmetrica: l'astronauta avrà, in effetti, vissuto di meno rispetto al suo gemello rimasto a Terra.

Teoricamente, dunque, la Relatività favorisce l'esplorazione cosmica, in quanto nell'arco della propria vita un astronauta potrebbe intraprendere un viaggio verso una stella lontana per poi ritornare sulla Terra e scoprire che sono trascorsi alcuni secoli ... dalla sua partenza!!

Un argomento quanto mai affascinante, non solo per gli scrittori di fantascienza ...





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